ホストOSはDHCPでIPが取得できていて、ゲストOSのNICはブリッジモードにしているので普通に取得できるハズなのだが……
NICの先につながっているのはケーブルモデム（UCV 上田ケーブルビジョン）で、プレミアムコースなので3台までは接続可能。
ちなみにNICの先をうちのルータの下（ローカルネットワーク）につないでみるとホストOSとゲストOSの両方ともIPが取れる。
UCVのDHCPサーバがなんかおかしい・・・？
ネット上で情報を探ってみると、どうやらケーブルモデムでは一度DHCPでIPを提供した後に、同じMACアドレスを持ったNICからIPの要求をしてもIPを配ってくれない場合があるとのこと。
今回の場合はホストOSでIP取得しちゃってるからゲストOSから取得できない…みたい。
Windowsだと
C:\>ipconfig /release
とコマンド打ってIPアドレスの開放をしてあげれば良いという情報があったので試してみたけれどダメ。
そこで、ホストOSのIPは手動で適当なの振っておいて、ケーブルモデムの再起動（電源ON/OFF）。
ゲストOSのNICを再起動
# /etc/init.d/networking restart
ようやくLinuxにIPが振られました〜
運用上はホストOSはローカルのNICの方だけ生きていれば良いので、これで解決ですね。
それにしても変なところではまってしまったよ。
